.RU

Ричард Филлипс Фейнман «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!»


Чудовищные умы


Будучи выпускником в Принстоне, я работал ассистентом исследователем под руководством Джона Уилера. Он давал мне задачи, я работал, становилось жарко, но дело не двигалось. Поэтому я вернулся к идее, которая у меня была раньше, в МТИ. Идея состояла в том, что электрон не действует сам на себя, а действует на другие электроны.

Проблема была в следующем: когда встряхиваешь электрон, он излучает энергию, т. е. теряет некоторую часть. Значит, на него должна действовать сила. И эта сила различна в двух случаях – когда он заряжен и когда не заряжен (если бы силы были одинаковы, в одном случае он бы терял энергию, а в другом – нет. Но ведь не может быть двух разных ответов в одной и той же задаче).

По стандартной теории сила создавалась электроном, действующим на самого себя (она называлась силой реакции излучения). У меня же электроны воздействовали только на другие электроны. К этому времени стало ясно, что имеются трудности. (В МТИ возникла лишь идея, а проблем я не заметил, но ко времени переезда в Принстон, я уже знал, в чем проблема.)

Я подумал: встряхну данный электрон; это заставит встряхнуться соседний электрон, а обратная реакция соседнего электрона на первый и будет той причиной, которая вызывает силу реакции излучения. Итак, я сделал некоторые вычисления и показал их Уилеру.

Уилер прямо сразу сказал: «Ну, это неправильно, потому что эффект изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния до другого электрона, а нужно, чтобы вообще не было зависимости ни от какой из этих переменных. Эффект также будет обратно пропорционален массе другого электрона и пропорционален его заряду».

Я заволновался и подумал, что он, должно быть, уже делал это вычисление. Лишь позднее я понял, что человек вроде Уилера немедленно видит все эти вещи, как только даешь ему задачу. Я должен был вычислять, а он мог видеть.

Затем он сказал: «Кроме того, будет задержка во времени – волна возвращается с опозданием – поэтому все, что Вы описали, – просто отраженный свет».

– О, конечно, – сказал я.



– Но подождите, – сказал он, – давайте предположим, что воздействие возвращается опережающей волной – действует вспять по времени – и поспевает как раз к нужному моменту. Мы видели, что эффект меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, но предположим, что есть много электронов, они во всем пространстве, их число пропорционально квадрату расстояния. Тогда, может быть, нам и удастся все скомпенсировать.

Выяснилось, что все это действительно можно сделать. Все вышло очень хорошо и очень хорошо сходилось. Эта была классическая теория, которая могла бы быть правильной, даже хотя она и отличалась от максвелловской или лоренцевской стандартной теории. В ней не было никаких проблем с бесконечным самодействием, и она была хитроумной. В ней были взаимодействия и задержки, опережения и запаздывания по времени – мы назвали это полуопережающими полузапаздывающими потенциалами.

Уилер и я, мы подумали, что следующая задача – переход к квантовой теории, в которой были трудности (как я думал) с самодействием электрона. Мы рассчитывали, что избавившись от трудности сначала в классической физике и сделав затем из этого квантовую теорию, мы могли бы и ее привести в порядок.

Теперь, когда мы получили правильную классическую теорию, Уилер сказал: «Фейнман, ты – молодой парень, ты должен выступить на семинаре. Тебе нужен опыт в выступлении с докладами. Тем временем я разработаю квантовую часть и дам семинар на эту тему позже».

Итак, это должен был быть мой первый технический доклад, и Уилер договорился с Эугеном Вигнером, чтобы доклад вставили в план регулярных семинаров.

За день или два до доклада я увидел Вигнера в холле. «Фейнман, – сказал он, – я думаю, что работа, которую Вы делаете с Уилером, очень интересна, поэтому я пригласил на семинар Рассела». Генри Норрис Рассел, великий астроном тех дней, должен был прийти на доклад!

Вигнер продолжал: «Я думаю, профессор фон Нейман также заинтересуется». Джонни фон Нейман был величайшим в мире математиком.

«И профессор Паули приезжает из Швейцарии, так уж получилось, и я пригласил и его прийти». Паули был очень знаменитым физиком, и к этому моменту я становлюсь желтым. Наконец, Вигнер сказал: «Профессор Эйнштейн лишь изредка посещает наши еженедельные семинары, но Ваша работа так интересна, что я пригласил его специально, так что он тоже будет».

Здесь я, должно быть, позеленел, потому что Вигнер сказал: «Нет, нет, не беспокойтесь! Впрочем, нужно предупредить Вас, что если профессор Рассел заснет – а он несомненно заснет – это не означает, что семинар плох. Он засыпает на всех семинарах. С другой стороны, если профессор Паули кивает головой все время и кажется, что он со всем согласен, не обращайте внимания. Просто у профессора Паули нервный тик».

Я вернулся к Уилеру и назвал ему всех больших, знаменитых людей, собирающихся прийти на доклад, который он заставил меня сделать, и сказал ему, что очень волнуюсь.

«Все в порядке, – ответил он. – Не беспокойтесь. Я буду отвечать на все вопросы».

Итак, я подготовил доклад, и когда пришел назначенный день, вошел и сделал нечто такое, что часто делают молодые люди, не имеющие опыта выступлений, – я испещрил доску слишком большим количеством формул. Видите ли, молодой человек не знает, что можно просто сказать: «Конечно, это изменяется обратно пропорционально, а это происходит так…» – ведь каждый слушающий уже это знает, они могут видеть это. Но он  то не знает. И может получить ответ только после того, как на самом деле проведет всю алгебру. Отсюда – кипа формул.

Когда я перед началом семинара писал эти формулы повсюду на доске, вошел Эйнштейн и любезно сказал: «Привет, я приду на ваш семинар. Но сначала, где же чай?»

Я сказал ему и продолжал писать формулы.

Затем пришло время выступать с докладом, и вот все эти чудовищные умы передо мною, в ожидании! Мой первый технический доклад и в такой аудитории! Да они просто выжмут меня как мокрую тряпку! Я очень четко помню, как дрожали руки, когда я вынимал свои записи из коричневого конверта.

Но потом произошло чудо, как это случалось снова и снова в моей жизни, и это большая удача для меня. В тот момент, когда я начинаю думать о физике и нужно сконцентрироваться на том, что я объясняю, ничто другое больше не занимает мою голову – полный иммунитет к нервному состоянию. Так что после того как я начал, я уже не помнил, кто был в комнате. Я лишь объяснял идею, и это все.

Затем семинар кончился, началось время, отведенное для вопросов. Прежде всего Паули, сидевший рядом с Эйнштейном, встает и заявляет: «Я не думай, что этот теорий может быть правильное, потому что то то, то то, то то», – и он поворачивается к Эйнштейну и говорит: «Вы согласны, не так ли, профессор Эйнштейн?»

Эйнштейн говорит: «Не е е е т», – такое милое, звучащее по немецки «нет» – очень вежливо. «Я нахожу только, что будет очень трудно создать соответствующую теорию для гравитационного взаимодействия». Он имел в виду общую теорию относительности, которая была его детищем. Он продолжал: «Поскольку на этот раз у нас не так уж много экспериментальных данных, я не абсолютно уверен в правильности гравитационной теории». Эйнштейн понимал, что ситуация могла бы отличаться от того, что утверждала его теория; он был очень терпим к другим идеям.

Как бы я хотел, чтобы то, что сказал Паули, запомнилось – годы спустя обнаружилось, что теория неудовлетворительна при переходе к квантовому варианту. Возможно, этот великий человек заметил трудное немедленно и объяснил ее мне в своем вопросе, а я был настолько размягчен возможностью не отвечать на вопросы, что фактически и не слушал их внимательно. Я отчетливо помню, как мы с Паули поднимались по лестнице Палмеровской библиотеки и он спросил у меня: «А что Уилер собирается сказать о квантовой теории, когда он будет делать доклад?» Я сказал: «Не знаю. Он не поделился со мной. Он работает над этим сам».

«О? – сказал он. – Человек работает и не рассказывает своему ассистенту, что он делает по квантовой теории?» Он подошел ближе ко мне и сказал тихим голосом заговорщика: «Уилер никогда не выступит с этим семинаром».

И это правда. Уилер не сделал доклада. Он думал, что будет легко разработать квантовую часть теории, полагая, что она почти уже у него «в кармане». Но это было не так. И ко времени предполагаемого семинара он осознал, что не знает, как это сделать, и, следовательно, ему нечего сказать.

И я так и не решил эту задачу – квантовую теорию полуопережающих, полузапаздывающих потенциалов – хотя я работал над ней многие годы.

Смешивание красок


Причину того, почему я считаю себя «некультурным» или «неинтеллигентным», возможно, следует искать в том времени, когда я был старшеклассником. Я постоянно переживал из за того, что могу показаться неженкой; я не хотел быть чересчур утонченным. Мне казалось, что ни одного настоящего мужчину не интересует поэзия и тому подобное. Но мне никогда не приходило в голову, как же тогда вообще были написаны стихи! Поэтому я развил в себе негативное отношение к парням, изучающим французскую литературу или слишком много занимающимся музыкой или поэзией – всем, что «имеет отношение» к искусству. Мне гораздо больше нравились сталевары, сварщики или рабочие машинного цеха. Я всегда считал, что если парень работает в машинном цехе, значит он – настоящий мужик ! Таково было мое отношение. Быть человеком труда мне казалось достойным, чего никак не скажешь о том, чтобы быть «культурным» или «интеллигентным». Первое, несомненно, было правильно, но что касается второго, – это был полный бред.

Это чувство не оставило меня и тогда, когда я делал диплом в Принстоне, и вы в этом убедитесь. Я частенько бывал в симпатичном маленьком ресторанчике, который назывался «Папино место». Однажды, когда я там обедал, недалеко от меня сел маляр в рабочем комбинезоне. Он спустился со второго этажа, где красил комнату. Каким то образом между нами завязалась беседа, и он начал говорить о том, как много нужно знать для того, чтобы заниматься малярным делом. «Например, – сказал он, – если бы вам пришлось красить стены в этом ресторане, какой цвет Вы бы выбрали?»

Я ответил, что не знаю, на что он сказал: «Стены нужно покрасить в темный цвет до такой то высоты, потому что, видите ли, люди, сидящие за столами, трутся локтями о стены, так что белая стена здесь не подойдет. Она слишком быстро становится грязной. Но над темной краской должна быть белая, чтобы создать в ресторане ощущение чистоты».

Видимо, парень действительно разбирался в том, о чем говорил, так что я сидел, развесив уши, когда он сказал: «Кроме того, нужно разбираться в цветах: знать, как при смешивании красок можно получить различные цвета. Например, какие цвета Вы смешали бы, чтобы получить желтый?»

Я понятия не имел, как можно получить желтый цвет, смешивая краски. Если речь идет о свете , то нужно смешать зеленый и красный, но я знал, что он говорит о красках . Поэтому я сказал:

«Я не знаю, как получить желтый цвет без желтой краски».

– Ну что же, – сказал он, – если смешать красную и белую краски, то получится желтая.

– Вы уверены, что получится не розовая ?

– Конечно, – сказал он, – получится желтая.



Я поверил, что он получит желтый цвет, потому что он был профессиональным маляром, а я всегда восхищался людьми подобных профессий. Но мне все равно было интересно, как он это делает.

Тут меня осенило. «Должно быть, происходит какое то изменение в химическом составе . Может быть, Вы используете какой то особый вид пигментов, которые изменяют химический состав краски?»

– Да нет, – сказал он, – подойдут любые старые пигменты. Сходите в хозяйственный магазин, купите краску – обычную банку красной краски и обычную банку белой краски, – я их смешаю и покажу Вам, как получается желтый цвет.



В этот момент я подумал: «Что то здесь не так. Я достаточно знаю о красках, чтобы знать, что в таком случае желтый цвет получить невозможно, но он , должно быть, знает, что желтый цвет получается , а значит, происходит что то интересное. Я должен это увидеть!»

Поэтому я сказал: «Хорошо, я принесу краску».

Маляр поднялся наверх, чтобы закончить работу, а ко мне подошел хозяин ресторана и сказал: «В чем смысл вашего спора? Он маляр и всю свою жизнь был маляром, и он утверждает, что желтый получается именно так. Так зачем же с ним спорить?»

Я смутился. Я не знал, что сказать. Наконец, я ответил: «Всю свою жизнь я изучаю свет. И я считаю, что, смешивая красный и белый цвет, желтый получить невозможно – можно получить лишь розовый».

Итак, я отправился в хозяйственный магазин, купил краску и принес ее обратно в ресторан. Маляр спустился со второго этажа, и хозяин ресторана тоже пришел посмотреть. Я поставил банки с краской на старый стул, и маляр начал смешивать краски. Он взял красную краску, добавил белой – мне по прежнему казалось, что получается розовый цвет, – он смешал еще немного краски. После этого он пробормотал что то вроде: «Я обычно использовал небольшой тюбик желтой краски, чтобы усилить эффект – вот тогда получится желтый цвет».

– А! – сказал я. – Конечно! Если добавить желтый, то получится желтый, но без него ничего не выйдет.



Маляр ушел обратно красить комнату.

Хозяин ресторана сказал: «У этого парня хватило наглости спорить с человеком, который всю свою жизнь изучает свет!»

Однако это служит примером того, насколько я доверял этим «настоящим мужикам». Маляр рассказал мне столько разумного, что я совершенно определенно был готов поверить в возможность существования странного явления, о котором я не знаю. Я ждал появления розового цвета, но мыслил следующим образом: «Единственный способ получить желтый цвет должен быть новым и очень интересным, поэтому я должен его увидеть».

Занимаясь физикой, я нередко ошибаюсь, думая, что моя теория не так хороша, как она есть на самом деле, что в ней много сложностей, которые могут ее испортить. Мне свойственно такое отношение, что произойти может все, что угодно, а не то, что, как вы уверены, должно произойти.

Другой набор инструментов


В Принстонском выпускном колледже у физического и математического отделений была общая комната отдыха, где каждый день в четыре часа мы пили чай. Кроме того, что это была имитация жизни в английском колледже, это был своеобразный способ расслабиться днем. Ребята рассаживались по комнате, играли в го или обсуждали теоремы. В те дни великой вещью была топология.

Я все еще помню такую сцену: один парень сидит на диване, усиленно думает о чем то, а второй стоит перед ним и говорит: «А следовательно это и это истинно».

– Но почему? – спрашивает парень, сидящий на диване.

– Но это же тривиально! Это тривиально! – говорит стоящий парень и быстро, без остановки, выкладывает ряд логических шагов. – Сначала принимаем, что это равно тому, затем получаем вот это и это Керчоффа; затем применяем теорему Уэйффенстоффера, подставляем это и строим это. Затем ставим вектор, который поворачивается здесь, а потом так и так…

Парень, который сидит на диване, изо всех сил старается понять все это объяснение, которое произносится очень быстро в течение пятнадцати минут!

Наконец, стоящий парень подходит к ответу с другой стороны, и парень, который сидит, говорит: «Да, да. Это тривиально».

Мы, физики, смеялись над ними, пытаясь понять, о чем же они говорят. Мы решили, что «тривиальный» значит «доказанный». Поэтому мы подшучивали над математиками: «У нас есть новая теорема: математики могут доказать только тривиальные теоремы, потому что каждая теорема, которая доказана, тривиальна».

Математикам наша теорема не нравилась, и я все время поддразнивал их. Я говорил, что у них не случается ничего удивительного – математики способны доказать только очевидное.

Топология же для математиков была далеко не очевидной. Она содержала всяческие виды странных возможностей, которые «противоречили интуиции». Тогда меня осенило. Я бросил им вызов: «Клянусь, что вы не сможете назвать мне ни одной теоремы – каковы допущения и как звучит теорема я могу понять, – чтобы я не смог моментально сказать, является ли она истинной или ложной».

Зачастую это происходило так. Они объясняли мне: «У тебя есть апельсин, так? Теперь ты разрезаешь этот апельсин на конечное количество кусочков, складываешь их обратно в апельсин, и он становится таким же большим как солнце. Истина или ложь?»

– Между кусочками нет пространства?

– Нет.

– Невозможно! Такого просто не может быть.

– Ха! Попался! Идите все сюда! Это теорема Того то о безмерной мере!

И когда им кажется, что они поймали меня, я напоминаю им: «Но вы сказали апельсин! А апельсиновую кожуру невозможно разрезать на кусочки тоньше атомов».

– Но у нас есть условие непрерывности. Мы можем резать бесконечно!

– Нет, вы сказали апельсин, поэтому я принял , что вы имеете в виду настоящий апельсин .

Так что я всегда выигрывал. Если я угадывал – здорово. Если не угадывал, то всегда мог найти в их упрощении что то, что они упускали из виду.

На самом деле я не всегда тыкал пальцем в небо: обычно под моими догадками была определенная основа. Я придумал схему, которой пользуюсь и по сей день, когда кто то объясняет мне что то, а я пытаюсь это понять: я придумываю примеры. Скажем, в комнату входят математики в чрезвычайно возбужденном состоянии с потрясающей теоремой. Пока они рассказывают мне условия этой теоремы, я в уме строю нечто, что подходит ко всем ее условиям. Это легко: у вас есть множество (один мяч), два непересекающихся множества (два мяча). Затем, по мере роста количества условий, мои мячики приобретают цвет, у них отрастают волосы или что нибудь еще. Наконец, математики выдают какую то дурацкую теорему о мяче, которая совсем не подходит к моему волосатому зеленому мячику. Тогда я говорю: «Ложь!»

Если я угадал, то они возбуждаются еще сильнее, я еще немного слушаю их, а потом привожу свой контрпример.

– Ой! Мы же забыли тебе сказать, что это второй класс Хаусдорфова гомоморфизма.



– Ну что же, – говорю я. – Это тривиально! Это тривиально!

К тому времени я уже понимаю, куда ветер дует, хотя и не знаю, что такое Хаусдорфов гомоморфизм.

Я обычно давал правильный ответ, потому что, хотя математики и считают, что их топологические теоремы противоречат интуиции, на самом деле они не так сложны, как кажется. Можно привыкнуть к забавным свойствам этого процесса нарезания на ультрамелкие дольки и научиться довольно точно угадывать, что же получится в итоге.

Несмотря на то, что я причинял математикам немало хлопот, они всегда хорошо ко мне относились. Математики составляли веселую мальчишечью компанию, которая все время что нибудь придумывала и жутко радовалась своим достижениям. Они постоянно обсуждали свои «тривиальные» теоремы и всегда старались объяснить тебе что нибудь, если ты задавал простой вопрос.

У нас с Полом Оламом была общая ванная комната. Мы подружились, и он попытался научить меня математике. Мы дошли до гомотопических групп, где я и сдался. Однако все, что было до этого, я понял довольно прилично.

Но одну вещь я так никогда и не выучил – интегрирование по контуру. Я научился брать интегралы с помощью различных методов, описанных в книге, которую мне дал мой школьный учитель физики, мистер Бадер.

Однажды он велел мне остаться после уроков. «Фейнман, – сказал он, – Вы слишком много болтаете и шумите. Я знаю, почему. Вам скучно. Поэтому я дам вам книгу. Вы сядете на заднюю парту, в углу, и будете изучать эту книгу. Когда Вы будете знать все, что в ней написано, Вы можете снова разговаривать».

Итак, на каждом уроке физики я не обращал ни малейшего внимания на то, что происходит с законом Паскаля и чем вообще занимается класс. Я садился на заднюю парту с книгой Вудса «Дифференциальное и интегральное исчисление». Бадер знал, что я уже изучил, хотя и не полностью, «Математический анализ для практиков», поэтому он дал мне настоящий труд, который предназначался для студентов первого или второго курса колледжа. В нем описывались ряды Фурье, функции Бесселя, определители, эллиптические функции – все те замечательные понятия, о которых я не имел ни малейшего представления.

В этой книге было также написано, как дифференцировать параметры под знаком интеграла – это определенная операция. Оказалось, что ей не особо учат в университетах; там ей не уделяют должного внимания. Но я научился использовать этот метод и снова и снова применял этот чертов инструмент. Так что, будучи самоучкой и учившись по этой книге, я знал особые методы интегрирования.

В результате, когда ребята в МТИ или в Принстоне мучались с каким нибудь интегралом, это происходило потому, что они не могли взять его с помощью стандартных методов, которые узнали в школе. Они могли лишь взять интеграл по контуру или найти разложение в простой ряд. Потом приходил я и пытался продифференцировать это выражение под знаком интеграла; часто мне это удавалось. Вот так я завоевал репутацию человека, умеющего брать сложные интегралы, только потому, что мой набор инструментов отличался от всех других, а все другие приглашали меня, только перепробовав все свои инструменты.
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
Лекция
© 8712.ru
Образовательные документы для студентов.